Uno dei primi argomenti trattati in qualsiasi corso di dinamica delle strutture \u00e8 lo studio del moto di un oscillatore semplice, ad un solo grado di libert\u00e0. Con l’oscillatore semplice possiamo per esempio schematizzare abbastanza fedelmente il comportamento di un serbatoio idrico realizzato al disopra un alto fusto in c.a. o acciaio.\u00a0 In questi appunti si considera l’oscillatore semplice dapprima libero, ossia non soggetto ad alcuna altra forza che non sia quella di richiamo elastico dell’asta, poi forzato, ossia soggetto ad una azione “forzante” esterna di tipo armonico con una sua frequenza (pensiamo per esempio ad una persona che spinge periodicamente un’altra persona su una altalena che oscilla), infine forzato e smorzato, ossia soggetto alla forzante esterna e ad una forza viscosa (funzione della velocit\u00e0) che si oppone al moto, generando dissipazione di energia.<\/p>\n
Quella che segue \u00e8 una applicazione con geogebra da me realizzata e che illustra in modo dinamico le caratteristiche del sistema. Si ipotizza tutta la massa m del sistema concentrata sulla sommit\u00e0 dell’asta (sferetta). Con k si indica la costante di richiamo elastico dell’asta. Su valore di k incide il tipo di materiale di cui \u00e8 composta l’asta (modulo di elasticit\u00e0 E) e la forma della sezione trasversale, ipotizzata circolare di raggio r. Con x si indica lo spostamento della massa m dalla posizione iniziale (x=0). T indica il periodo di oscillazione del sistema, pari, come \u00e8 noto, all’inverso della frequenza f.<\/p>\n
L’animazione \u00e8 ottenuta implementando la soluzione della equazione differenziale del moto della massa m, riportata all’interno del riquadro dell’applicazione, alla quale si giunge da semplici considerazioni fisiche (seconda legge della dinamica).<\/p>\n
Con i cursori in basso a sinistra \u00e8 possibile variare il valore della massa e\/o quello del raggio dell’asta (quindi la sua costante elastica k).<\/p>\n
Il pulsante START serve a far partire l’animazione, STOP a interromperla, RESET a riportare l’animazione all’istante iniziale.<\/p>\n
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OSCILLATORE SEMPLICE LIBERO<\/strong><\/p>\n